Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок − со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути.

Answer 1

Первая половина пути
S₁=S/2, v₁=60 км/ч, t₁=S/120 ч
Вторая половина пути из 2х участков:
S₂+S₃=S/2,
v₂=35 км/ч, t₂=S₂/v₂=S2/35 ч
v₃=45 км/ч, t₃=S₃/v₃=S3/45 ч
t2=t3
S₂/35=S₃/45
S₂=35S₃/45=7S₃/9
Средняя скорость на втором участке будет равна:
Vcp₁=(S₂+S₃)/(t₂+t₃)=(7S₃/9+S₃)/(S₂/35+S₃/45)=(16S₃/9)*1575 / (45*7S₃/9+35S₃)=2800S₃/70S₃=40 км/ч
Значит вторя половина пути  S/2 со скоростью 40 км/ч и временем S/80 ч
Теперь можно найти среднюю скорость на всем пути:
Vcp=(S/2+S/2)/(S/120+S/80)=240S/5S=48 км/ч
Ответ: 48 км/ч