Два тракториста працюючи разом за 2 дні зорали
поля. За скільки днів зорає поле кожен з них, працюючи окремо, якщо відомо, що один з них виконує роботу на 5 днів швидше за іншого. Будь ласка допоможіть!!!
Ответы
Ответ дал:
2
Пусть первый тракторист выполнит всю работу за х дней, тогда второй выполнит работу на 5 дней быстрее - за (х-5) дней. Примем всю работу за 1. Производительность труда первого тракториста равна
, а производительность труда второго тракториста равна
. Такую часть поля запахивает каждый из трактористов за 1 день. Вместе они запашут за 1 день
поля. За 2 дня они запашут вместе
поля. По условию, они за 2 дня запахали
поля. Составляем уравнение:
![2( \frac{1}{x} + \frac{1}{x-5} )= \frac{1}{3} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-5} = \frac{1}{6} \\ \frac{6(x-5)}{6x(x-5)} + \frac{6x}{6x(x-5)} = \frac{x(x-5)}{6x(x-5)} \\6(x-5)+6x=x(x-5)\\6x-30+6x=x^2-5x\\x^2-5x-6x-6x+30=0\\x^2-17x+30=0\\D=b^2-4ac=289-120=169\ \textgreater \ 0\\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{17+13}{2} =15\\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2} = \frac{17-13}{2} =2 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{x-5} )= \frac{1}{3} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-5} = \frac{1}{6} \\ \frac{6(x-5)}{6x(x-5)} + \frac{6x}{6x(x-5)} = \frac{x(x-5)}{6x(x-5)} \\6(x-5)+6x=x(x-5)\\6x-30+6x=x^2-5x\\x^2-5x-6x-6x+30=0\\x^2-17x+30=0\\D=b^2-4ac=289-120=169\ \textgreater \ 0\\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{17+13}{2} =15\\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2} = \frac{17-13}{2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=2%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-5%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-5%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B6%28x-5%29%7D%7B6x%28x-5%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B6x%7D%7B6x%28x-5%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%28x-5%29%7D%7B6x%28x-5%29%7D+%5C%5C6%28x-5%29%2B6x%3Dx%28x-5%29%5C%5C6x-30%2B6x%3Dx%5E2-5x%5C%5Cx%5E2-5x-6x-6x%2B30%3D0%5C%5Cx%5E2-17x%2B30%3D0%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%3D289-120%3D169%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B17%2B13%7D%7B2%7D+%3D15%5C%5C++x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B17-13%7D%7B2%7D+%3D2)
х=15 дней - понадобится первому трактористу, чтобы вспахать поле.
15-5=10 дней - понадобится второму трактористу, чтобы вспахать поле.
Вариант х=2 не подходит, т.к. в этом случае второму трактористу понадобится 2-5=-3 дня, чего быть не может.
х=15 дней - понадобится первому трактористу, чтобы вспахать поле.
15-5=10 дней - понадобится второму трактористу, чтобы вспахать поле.
Вариант х=2 не подходит, т.к. в этом случае второму трактористу понадобится 2-5=-3 дня, чего быть не может.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад