Ответы
Ответ дал:
11
Сначала найдем f(2-x)
![f(x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2x} }{( x^{2}-5x+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2(2-x)} }{( (2-x)^{2}-5(2-x)+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} } f(x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2x} }{( x^{2}-5x+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2(2-x)} }{( (2-x)^{2}-5(2-x)+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B10-2x%7D++%7D%7B%28+x%5E%7B2%7D-5x%2B6%29+%5E%7B3%7D++%7D++%5C%5C++%5C%5C+f%282-x%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B10-2%282-x%29%7D++%7D%7B%28+%282-x%29%5E%7B2%7D-5%282-x%29%2B6%29+%5E%7B3%7D++%7D++%5C%5C++%5C%5C++f%282-x%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6-2x%7D++%7D%7B%28+x%5E%7B2%7D%2Bx%29+%5E%7B3%7D++%7D+)
Теперь решаем неравенство
![\frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} } \geq 0 \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} } \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6-2x%7D++%7D%7B%28+x%5E%7B2%7D%2Bx%29+%5E%7B3%7D++%7D++%5Cgeq+0)
Числитель представляет собой сумму двух квадратных корней, такая сумма положительна (одно слагаемое точно больше 0), но при условии, что второй корень существует.
Получаем условие
6-2х≥0 ⇒ х ≤3
Дробь неотрицательна, числитель положителен, остается условие того, что и знаменатель должен быть положителен
Знаменатель раскладываем на множители
х³(х+1)³>0
и решаем методом интервалов на (-∞;3]
+ - +
-----------(-1)-------(0)-----------------[3]
Ответ. (-∞;1)U(0;3]
Теперь решаем неравенство
Числитель представляет собой сумму двух квадратных корней, такая сумма положительна (одно слагаемое точно больше 0), но при условии, что второй корень существует.
Получаем условие
6-2х≥0 ⇒ х ≤3
Дробь неотрицательна, числитель положителен, остается условие того, что и знаменатель должен быть положителен
Знаменатель раскладываем на множители
х³(х+1)³>0
и решаем методом интервалов на (-∞;3]
+ - +
-----------(-1)-------(0)-----------------[3]
Ответ. (-∞;1)U(0;3]
Вас заинтересует
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад