Question

В окружности с центром О радиусом 2 дм проведена хорда AB на расстоянии 10 см от её центра.Найти углы треугольника ABO.

Answer 1

АО = ОВ = R = 20см
ОК перпендикулярно АВ
ОК = 10 см  
Решение
В прямоугольном треугольнике АОК катет ОК равен половине гипотенузы АО,
значит,  угол А = 30 градусов

Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. АО = ОВ - как радиусы одной окружности, значит, угол А = углу В = 30 градусов

Сумма углов треугольника равна 180 град
Отсюда угол АОВ = 180 - 30 * 2 = 120 град
Ответ: 30 грд; 30 град; 120 град