Question

Из числа 12345678910111213141516...5960 вычеркнуть сто цифр так, чтобы оставшееся число было наименьшим. Объясните, какие цифры надо зачеркнуть.

Answer 1

Число будет тем меньше, чем меньше его старшие разряды, поэтому, если предположить,  что новое число не должно начинаться с 0, то надо вычеркивать первые 100 ненулевых цифр, начиная со второй. Т.е. чтобы число в итоге имело вид 1000.... А так как здесь всего 2(60-9)+9=111 цифр, из которых 6 - нули, то после вычеркивания 100 цифр в нем еще останется 4 ненулевых цифры (исключая первую 1), которые нужно оставить как можно правее. Поэтому, итоговое наименьшее число будет 10000012340. Здесь цифры 1234 остались от вычеркивания пятерок у 51, 52, 53, 54.