Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!! НЕ МОГУ РЕШИТЬ!!!

В треугольнике АВС угол А=45. AD, BE, CF -высоты. Найдите угол EDF.
Указание: докажите, что треугольники АВС и АЕF подобны.

Answer 1

Здесь важен  факт : треугольники АВС и АЕF подобны. Это вспомогательное утверждение надо доказать в первую очередь. Оно вытекает из того, что треугольники СFA  и  AEB  подобны ( прямоугольные с общим углом А). Отсюда AF/AE=AC/AB. Один угол общий, так что этот факт доказан.. То же можно сказать и про треугольники  CED  и BFD. Тогда углы CDE  и  FDB равны углу А и равны 45 градусам. Искомый угол  (180-45-45)=90 градусов.
Ответ : 90 градусов