Question

√х=√х^2-х-3 в корне полностью (х^2-х-3) Иррациональное уравнение
Начала решать, но дальше не могу
√х=√х^2-х-3
(√х)^2=(√х^2-х-3)^2
Х=х^2-х-3
Х^2-х-3-х

Answer 1

√х=√(х²-х-3)
x=x²-x-3
x²-2x-3=0
D₁=1+3=4
x₁=1-2=-1
x₂=1+2=3
x≥0      

-1 ne reshenie⇒ x=3
          otv. 3

Answer 2

$\sqrt{x}= \sqrt{x^2-x-3} \\ 1)x \geq 0 \\ 2) x^2-x-3 \geq 0 \iff x\in (-\infty; \frac{1- \sqrt{13} }{2}];x\in[ \frac{1+ \sqrt{13} }{2}; \infty) \\ x \geq \frac{1+ \sqrt{13} }{2} \\ \sqrt{x} = \sqrt{x^2-x-3} \\ |()^2 \\ x=x^2-x-3 \iff x^2-2x-3=0 \iff (x+1)(x-3)=0 \\ x_1=-1\ \textless \ \frac{1+ \sqrt{13} }{2} \\ x_2=3\ \textgreater \ \frac{1+ \sqrt{13} }{2} \\ x=3$