Question

5. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

Answer 1

Испытание состоит  в том, что из
 (7+3)=10 человек отбирают 4.
Это можно сделать $C^4_{10}$  способами.
Событию  А - "среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки".
Это можно сделать
$C^2_7\cdot C^2_3$  способами.
По классической формуле:
$p(A)= \frac{m}{n}= \frac{C^2_7\cdot C^2_3}{C^4_{10}}=$
$= \frac{ \frac{7!}{2!(7-2)!}\cdot \frac{3!}{2!(3-2)!} }{ \frac{10!}{4!(10-4)!} } = \frac{63}{210}=0,3$