Question

найти наименьшее значение функции игрек равняется шесть икс минус шесть тангенс икс плюс 1 на отрезке [-5/4; 0]

Answer 1

у = 6х - 6tgx +1. Найти наименьшее значение функции на отрезке [-5π/4; 0]
план действий такой: 
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;
3) проверяем, какие корни попадают в указанный промежуток;
4) ищем значения функции в этих точках и на концах данного отрезка;
5) Из всех ответов выбираем наименьший и пишем ответ.
Начали.
1) Производная = 6 - 6/Cos²x
2) 6 - 6/Cos²x = 0
6/Cos²x = 6
Cos²x = 1
a) Cos x = 1                    б) Cosx = -1
x = π/4 + πk, k ∈Z               x = -π/4 + πk, k ∈Z
3) [-5π/4; 0]
a) k = -1                               б)k = -1
x = π/4 - π = -3π/4               x = -π/4 - π = -5π/4  
     k = -2
x = π/4 - 2π = - 7π/4
4)y(-3π/4) = 6·(-3π/4) - 6 tg(-3π/4) + 1 = -9π/2 +6·1 +1 = -9π/2 + 7
   y((-5π/4) = 6·(-5π/4) -6tg(-5π/4) + 1 = -15π/2  +6·1 + 1 = -15π/2 +7
   y(0) = 6·0 - 6tg 0 + 1 = 1
5) min y = y(0) = 1