Question

из пункта а в пункт б одновременно выехали 2 авто,первый ехал с постоянной скоростью весь путь ,а второй первую половину 50 км ч,вторую половину на 15 км.ч быстрее чем первый,прибыли они одновременно,найти скорость первого!
Помогите правильно составить уровнение

Answer 1

Обозначим весь путь S, а скорость первого х км в час.

$frac{S}{x}$ часов ушло на весь путь у первого, но это и время второго.

$frac{ frac{S}{2} }{50}+ frac{ frac{S}{2} }{(x+15)}$ часов время второго.

Составляем уравнение

$frac{S}{x}= frac{S}{100}+ frac{S}{2(x+15)}$

Как видно на S можно разделить обе части уравнения и потому сразу можно было принять путь за 1.
$frac{1}{x}= frac{1}{100}+ frac{1}{2(x+15)} \ \ 100(x+15)=x(x+15)+50x \ \ x^{2} -35x-1500=0 \ \ D=(-35) ^{2}-4cdot (-1500)=1225+6000=7225=85^{2}$
x=(35-85)/2<0      x=(35+85)/2=60
Ответ. 60 км в час.