Question

Найти сумму целых решений неравенства |х-7|(36-х2)больше либо равно 0

Answer 1

Модуль любого выражение $geq 0$ .Поэтому заданное произведение будет $geq 0$ ,если второй множитель тоже $geq 0$.

$|x-7|(36-x^2) geq 0\\1); ; |x-7| geq 0; pri ; ; ; xin R\\|x-7|=0; ; pri; ; x=7\\2); ; 36-x^2 geq 0; ; Rightarrow ; ; x^2-36 leq 0\\(x-6)(x+6) leq 0\\+++(-6)---(6)+++\\xin[, -6,6, ]\\3); ; left { {{x=7} atop {xun [, -6,6, ]}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin [, -6,6, ]U{7}$

Целые решения неравенства:  х=-6, -5, -4,  -3, -2, -1, 0,  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Сумма этих чисел равна 7.

Answer 2

можно сразу сказать, что так как промежуток [-6;6] симметричный от-но нуля, то сумма целых чисел на нем ноль и в ответ написать только 7

Answer 3

|х-7|(36-х²)≥0                                                  +      -       +       -
Система:                                                  ------------------------------->
(х-7)(36-х²)≥0      ⇔     (х-7)(6-х)(6+х)≥0          -6        6      7         x  
(7-х)(36-х²)≥0               (7-х)(6-х)(6+х)≥0      -       +       -      +
                                                               ---------------------------------->
                                                                        -6    6        7        x
x=-6;6;7
-6+6+7=7
отв:7