Question

Разложите на множители:
(a+b)^2 - (a-b)^2
И ещё одно:
4(x+y)^2 - 4x^2
Заранее спасибо!

Answer 1

(a+b)² - (a-b)²=((a+b)-(a-b))·((a+b)+(a-b))=(a+b-a+b)·(a+b+a-b)=2b·2a=4ab
 
4(x+y)²- 4x²=(2(x+y))²-(2x)²=(2(x+y)-2x)·(2(x+y)+2x)=(2x+2y-2x)·(2x+2y+2x)=
=2y·(4x+2y)=4y(2x+y)

Answer 2

$(a+b)^{2}-(a-b)^{2}= a^{2}+2ab+ b^{2} -( a^{2} -2ab+ b^{2} )= \ =a^{2}+2ab+ b^{2} - a^2 +2ab- b^{2} =4ab$
$4(x+y)^{2}-4x^{2}=4((x+y)^{2}-x^{2})=4((x+y)-x)((x+y)+x)= \ =4y(2x+y)$