Решите уравнение
4х^2-9х-11=4 (корень из 2 + корень из 3)^2-9 (корень из 2 + корень из 3)-11
С полным решением, пожалуйста
прим.в скобках складываются корни
Ответы
Ответ дал:
0
Решить уравнение:
![4 x^{2} - 9x - 11 = 4( sqrt{2} + sqrt{3} )^2-9( sqrt{2} + sqrt{3} )-11 4 x^{2} - 9x - 11 = 4( sqrt{2} + sqrt{3} )^2-9( sqrt{2} + sqrt{3} )-11](https://tex.z-dn.net/?f=4+x%5E%7B2%7D+-+9x+-+11+%3D+4%28+sqrt%7B2%7D+%2B++sqrt%7B3%7D+%29%5E2-9%28+sqrt%7B2%7D+%2B++sqrt%7B3%7D+%29-11)
Пусть![sqrt{2} + sqrt{3} = y sqrt{2} + sqrt{3} = y](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B2%7D+%2B+sqrt%7B3%7D+%3D+y)
![4 x^{2} - 9x - 11 = 4y^2-9y-11 \ \ 4 x^{2} -4y^2 - 9x +9y = 0 \ \ 4 (x^{2} -y^2) - 9(x-y) = 0 \ \ (x-y)(4 (x+y) - 9) = 0 4 x^{2} - 9x - 11 = 4y^2-9y-11 \ \ 4 x^{2} -4y^2 - 9x +9y = 0 \ \ 4 (x^{2} -y^2) - 9(x-y) = 0 \ \ (x-y)(4 (x+y) - 9) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=4+x%5E%7B2%7D+-+9x+-+11+%3D+4y%5E2-9y-11++%5C++%5C+4+x%5E%7B2%7D+-4y%5E2+-+9x+%2B9y+%3D+0++%5C++%5C++4+%28x%5E%7B2%7D+-y%5E2%29+-+9%28x-y%29+%3D+0++%5C++%5C+%28x-y%29%284+%28x%2By%29+-+9%29+%3D+0)
![1) x-y = 0 ; x_=y = sqrt{2} + sqrt{3} approx 3,146 1) x-y = 0 ; x_=y = sqrt{2} + sqrt{3} approx 3,146](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x-y+%3D+0++%3B++x_%3Dy+%3D+sqrt%7B2%7D+%2B+sqrt%7B3%7D+approx+3%2C146)
![2) 4 (x+y) - 9= 0 \ \ 4x = 9-4y \ \ x_2 = frac{9 - 4(sqrt{2} + sqrt{3})}{4} = 2,25 - (sqrt{2} + sqrt{3}) approx - 0,896 2) 4 (x+y) - 9= 0 \ \ 4x = 9-4y \ \ x_2 = frac{9 - 4(sqrt{2} + sqrt{3})}{4} = 2,25 - (sqrt{2} + sqrt{3}) approx - 0,896](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+4+%28x%2By%29+-+9%3D+0++%5C++%5C+4x+%3D+9-4y++%5C++%5C+x_2+%3D++frac%7B9+-+4%28sqrt%7B2%7D+%2B+sqrt%7B3%7D%29%7D%7B4%7D+%3D+2%2C25+-+%28sqrt%7B2%7D+%2B+sqrt%7B3%7D%29+approx+-+0%2C896)
Ответе:
;
Пусть
Ответе:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад