Question

Решите пожалуйста подробно
log^2 x (x^2)+log 2 (x^2) <=8

Answer 1

$log^2_{|x|} x^2 + log_2 x^2 leq 8, \ x^2 textgreater 0 Rightarrow xneq 0; \ (2log_{|x|}|x|)^2 + log_2 x^2 leq 8, \ 4 + log_2 x^2 leq 8, \ log_2 x^2 leq 4, \ log_2 x^2 leq log_2 2^4, \ x^2 leq 16, \ x^2-16 leq 0, \ (x+4)(x-4) leq 0, \ -4 leq x leq 4; \ xin[-4;0)cup(0;4].$