Question

Решите, пожалуйста
Картинка прилагается

Answer 1

$z=sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}\z^3=left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}right)^3-3left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}right)^2sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}+\+3sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}right)^2-left(sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)^3=\=a+sqrt{a^2+b^3}-3sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-right.\left.-sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)-sqrt{a^2+b^3}+a=2a-3sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}times$
$timessqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)=\=2a-3sqrt[3]{left(sqrt{a^2+b^3}+aright)left(sqrt{a^2+b^3}-aright)}left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-right.\left.-sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)=2a-3sqrt[3]{a^2+b^3-a^2}left(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-right.\-left.sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)=2a-3bleft(sqrt[3]{a+sqrt{a^2+b^3}}-sqrt[3]{sqrt{a^2+b^3}-a}right)=\=2a-3bz\\z^3+3bz-2a^2=2a-3bz+3bz-2a=0$

Ч.Т.Д.

Answer 2

Описка: в 4 и 6 строках под корнями вместо 1 надо писать а.

Answer 3

Точно. Спасибо! Исправил =)