Question

В треугольнике АБС АС=БС, угол С равен 120°, АВ=√3. Найдите АС.

Answer 1

Обозначим АС=ВС=а.
По теореме косинусов имеем:

$3=a^2+a^2-2acdot acdot cos120^circ \\3=2a^2+2a^2cdot frac{1}{2}\\3=2a^2+a^2\\3=3a^2\\a^2=1\\a=pm 1\\a=-1; ; ne; podxodit\\Otvet:; AC=1$