Question

двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 6 дней. Если бы первый работал вдвое быстрее, а второй - вдвое медленнее, то работа заняла


бы у них 4 дня. за сколько времени выполнил бы всю работу один первый рабочий?

Answer 1

1 - весь объем работы
х - производительность первого, у - производительность второго.
(х+у)*6 - выполнено совместно за 6 дней
2х - производительность первого вдвое быстрее
у/2 - производительность второго вдвое медленнее
(2х+у/2)*4 - выполнено совместно за 4 дня
$begin{cases} 6(x+y) =1 \ 4(2x+ frac{y}{2}) =1 end{cases} textless = textgreater begin{cases} x+y= frac{1}{6} \ 8x+ 2y =1 end{cases} textless = textgreater begin{cases} x+y= frac{1}{6} \ 4x+ y = frac{1}{2} end{cases} \ begin{cases} 3x= frac{1}{3} \ y = frac{1}{6}-x end{cases} textless = textgreater begin{cases} x= frac{1}{9} \ y = frac{1}{18} end{cases}$
$1: frac{1}{9}=9$ дней.
Ответ: 9 дней.