Question

Пожалуйста, помогите.
Тема: геометрическая прогрессия.
1)
а1 = 2
а5 = 162
а3 - ?
2)
{ а4 - а2 = 18
{ а5 - а3 = 36
а3 - ?
Прим:
Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения)
Заранее спасибо :)

Answer 1

1)
a₁=2 a₅=162  a₃=?
a₅=a₁q⁴=162
2q⁴=162
q⁴=81
q=3
a₃=a₁q²=2*3²=18.
2)
a₄-a₂=18     a₁q³-a₁q=18     a₁q(q²-1)=18   Разделим 2-е уравнение на 1-е:
a₅-a₃=36     a₁q⁴-a¹q²=36    a₁q²(q²-1)=36    q=2  ⇒  a₁=18/(2³-2)=3
a₃=a₁q²=3*2²=12.