Question

в параллелограмме АВСД ВД перпен-ен АВ ,ВЕ перпендикулярен АД.
АЕ=3 см
ЕД=12см
Найти площадь парпллелограмма.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому она проведена. 
Длина основания АД=3+12=15 см
ВЕ - высота, и ее нужно найти. 
Треугольник АВД прямоугольный по условию. 
АД - гипотенуза. 
АЕ и ЕД проекции катетов АВ и ВД на гипотенузу.
 Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.⇒
ВЕ²=АЕ·ЕД=36
ВЕ=√36=6 см
S paral.=ВЕ*АД=6*15=90 см²