Question

Найдите значение выражения:
1) $27 sqrt{6} tg frac{ pi }{3} sin frac{ pi }{4}$
2)$6 sqrt{2} cos frac{ pi }{4} cos frac{7 pi }{3}$
3)$frac{32}{sin(- frac{3 pi }{4})cos frac{25 pi }{4} }$
4)$32 sqrt{3} cos (-frac{ pi }{6} )sin(- frac{ pi }{6)}$

Answer 1

$1) 27 sqrt{6} tg frac{ pi }{3} sin frac{ pi }{4} = 27 sqrt{6} * sqrt{3} * frac{ sqrt{2} }{2} =27*3=81$
$2) 6 sqrt{2} cos frac{ pi }{4} cos frac{ 7pi }{3} =6 sqrt{2} cos frac{ pi }{4} cos(2 pi + frac{ pi }{3} ) =6 sqrt{2} cos frac{ pi }{4} cos frac{ pi }{3} = \ =6 sqrt{2} * frac{ sqrt{2} }{2}* frac{1}{2} =6* frac{1}{2} =3$
$3) dfrac{32}{sin(- frac{3 pi }{4})cos frac{25 pi }{4} }=dfrac{32}{-sin frac{3 pi }{4}cos(4 pi + frac{ pi }{4} ) }=dfrac{32}{-sin frac{3 pi }{4}cos frac{ pi }{4} }= \ =dfrac{32}{- frac{ sqrt{2} }{2}*frac{ sqrt{2} }{2} }=- dfrac{32}{ frac{1}{2} } =-64$
$4) 32 sqrt{3} cos (-frac{ pi }{6}) sin(- frac{ pi }{6}) = -32 sqrt{3} cos frac{ pi }{6} sin frac{ pi }{6} =-16 sqrt{3} sin frac{ pi }{3} = \ =-16 sqrt{3} * frac{ sqrt{3} }{2}=-8*3=-24$