Question

Один из корней уравнения х^2-7х+q=0
равен 13.
Найдите другой корень и свободный член q.

Answer 1

x²+px+q=0
теорема Виета:
x₁+x₂=-p
x₁*x₂=q

x²-7x+q=0, x₁=13
{13+x₂=-(-7)     {x₂=7-13  
 13*x₂=q           13*(-6)=q
{x₂=-6
q=-78

Answer 2

$x^2-7x+q=0 \ x_1=13 \ x_1*x_2= frac{c}{a}= frac{q}{1}=q \ 13x_2=q \ x_1+x_2= frac{-b}{a}= frac{7}{1}=7 \ 13+x_2=7 Rightarrow x_2=7-13=-6 \ x_2=-6 Rightarrow q=13x_2=13*(-6)Rightarrow q=-78 \ x_2=-6; q=-78$