Question

Помогите решить пажалуйста! Очень буду благодарен. Отдам все свои баллы.(2б сделал)

Answer 1

1б) (x-1)-2=3x-7-(x+1) -2=3x-7 -3x=2-7 -3X=-5 x=2

Answer 2

1a) ОДЗ $begin{cases} 3^x-8>0\2-x>0end{cases} begin{cases} 3^x>8\x<2end{cases}$

$log_{3} (3^x-8)=log _{3}(3^(2-x))$

3^x-8=3^(2-x)

3^x=t

t-8=3^2/t  при t не равно нулю t^2-8t-9=0

D=100  t1=9 t2=-1

3^x=9=3^2 следовательно  x=2 не подходит под ОДЗ

3^x=-1 возведем в квадрат 3^2x=1=3^0 2x=0 x=0 

Ответ x=0

1б) ОДЗ$begin{cases} x-1>0\3x-7>0\x+1>0 end{cases} begin{cases} x>1\x>7/3\x>-1 end{cases}$

 

$log_{2}(x-1) - log_{2} 2^2= log_{2}(3x-7) - log_{2}(x+1) log_{2}frac{x-1}{4} = log_{2}frac{3x-7}{x+1}$

(x-1)/4=(3x-7)/(x+1)  получаем x^2-12x+27=0  

x1=9 x2=3

 

2a)  ОДЗ 7^(6-2x)+3>0 7^6-2x)>-3

 

lg(7^(6-2x)+3$lg frac{7^(6-2x)+3}{39} = lg frac{4}{3}$

 (7^(6-2x)+3)/39>4/3  

7^(6-2x)>49=7^2

6-2x>2

x<2

 

2б) $begin{cases} 5-2x>0\2x+1>0\2x+1neq1 end{cases} begin{cases} x<2.5\x>-0.5\xneq0 end{cases} log_{2x+1}(5-2x)>log_{2x+1}(2x+1)$ 

 

5-2x>2x+1

x<1

ответ -0.5<x<1