Question

(36)Определенный интеграл. Внесение под знак дифференциала/ Прошу решить как можно подробнее

Answer 1

$intlimits^pi_{frac{5pi}{6}} {12^{sin x}cos x} , dx = intlimits^pi_{frac{5pi}{6}} {12^{sin x}} , d(sin x) = frac{12^{sin x}}{ln12}|^pi_{frac{5pi}{6}} = frac{12^{sin pi}}{ln12} - frac{12^{sin frac{5pi}{6}}}{ln12} = \ = frac{12^0}{ln12} - frac{12^{cos frac{pi}{3}}}{ln12} = frac{1}{ln12} - frac{12^{frac{1}{2}}}{ln12} = frac{1-2sqrt{3} }{ln12}$