Question

Помогите,пожалуйста, решить

Answer 1

Решение:
1) Преобразуем числитель дроби:
$2^{ frac{1}{3}} * 2^{frac{1}{4}} = 2^{ frac{4+3}{12}} = 2^{ frac{7}{12}}$ 
Rm:
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
2)
$sqrt[12]{2} = 2^{ frac{1}{12} }$
$( frac{2^{ frac{7}{12} }}{2^{ frac{1}{12}} } )^{2}$
Rm: При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
$(2^{ frac{7}{12}- frac{1}{12}})^2= (2^{ frac{6}{12}}) ^2= (2^{ frac{1}{2}})^2$
3) Можно представить результат во 2-м пункте в виде корня, т.е. $2^{ frac{1}{2}} = sqrt{2}$ и возвести в квадрат или перемножить степени. В итоге получится один и тот же ответ: 2.