Question

помогите решить уже два часа сижу
1 задача
узнать объем полости пробки стеклянного графина если при опускании его в в воду он вытесняет 50 грамм воды и имеет массу 100 грамм
2 задача
в чистой воде растворили кислоту масса раствора 240 грамм а его плотность 1.2 г/см куб. узнайте массу кислоты если ее плотность 1.8 г/см куб.
3 задача
в куске кварца находится маленький самородком золота
масса куска 100 грамм а его средняя плотность 8 г/см куб. узнайте массу золота которое находится в куске кварца если плотность кварца 2.65 г/см куб. а плотность золота 19.4 г/см куб.

Answer 1

1-я
Дано
Плотность стекла ρ₁= 2500 кг/м³
масса пробки m₁=100г=0,1 кг
плотность воздуха ρ₂=1,29 кг/м³
плотность воды ρ=1000 кг/м³
масса вытесненной воды m=50г=0,05 кг
  Объем воздушного пузыря- V₂=?
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела и равен
$V= frac{m}{rho} =0,05/1000=5*10^{-5}$ м³
 Пусть теперь объем пузыря V₂, тогда объем стекла равен V-V₂, а масса пробки будет равна
$m_1=rho_1V_1+rho_2V_2=rho_1(V-V_2)+rho_2V_2=0,1$
Т.е. получили уравнение с одним неизвестным V₂:
$rho_1(V-V_2)+rho_2V_2=0,1 newline rho_1V-rho_1V_2+rho_2V_2=0,1 newline V_2(-rho_1+rho_2)=0,1- rho_1Vnewline newline V_2= frac{rho_1V-0,1}{(rho_1-rho_2)} =newline newline =frac{2500*5*10^{-5}-0,1}{(2500-1,29)}=frac{25*5*10^{-3}-0,1}{2498,71}=frac{0,125-0,1}{2498,71}approx 1,00*10^{-5} m^3=10 cm^3$
 ОТВЕТ V₂≈10 см³.

2-я


3-я
Дано
 общая масса куска m=100г=0,1 кг
средняя плотность ρ=m/V=8г/см³=8000 кг/м³
плотность золота ρ₁=19,4 г/см³=19400 кг/м³
плотность кварца ρ₂=2,65 г/см³=2650 кг/м³
 Решение
Пусть масса золота m₁ тогда масса кварца m₂=m-m₁, тогда через среднюю плотность можно выразить общий бъем так:
$V= frac{m}{rho}$ (1)
или так (через плотности и массы):
$V=V_1+V_2= frac{m_1}{rho_1} +frac{m_2}{rho_2} =frac{m_1}{rho_1} +frac{m-m_1}{rho_2}$  (2)
Приравниваем правые части (1) и (2).
$frac{m}{rho}=frac{m_1}{rho_1} +frac{m-m_1}{rho_2}$
$frac{m}{rho}=frac{m_1}{rho_1} +frac{m}{rho_2}- frac{m_1}{rho_2} =m_1(frac{1}{rho_1} - frac{1}{rho_2})+frac{m}{rho_2} newline newline frac{m}{rho}-frac{m}{rho_2}=m_1(frac{rho_2-rho_1}{rho_1 rho_2}) newline newline frac{m(rho_2-rho)}{rho rho_2}=m_1(frac{rho_2-rho_1}{rho_1 rho_2}) newline newline m_1= frac{m(rho_2-rho)rho_1 rho_2}{rho rho_2(rho_2-rho_1)}= frac{m(rho_2-rho)rho_1}{rho(rho_2-rho_1)}$

Подставляем числа
$m_1= frac{m(rho_2-rho)rho_1}{rho(rho_2-rho_1)}= frac{100(2,65-8)19,4}{8(2,65-19,4)}approx 77,455$ г
ОТВЕТ: m₁=77,455 г

Answer 2

С кислотой сообразишь?

Answer 3

спасибо огромное за помощь

Answer 4

как нибудь уже разберусь

Answer 5

Тоже можно через объем плясать. Объем V=m/ro. С другой стороны V=V1+V2=Mk/rok+(M-Mk)/row

Answer 6

M=масса раствора, Mk=масса кислоты, rok - плотность кислоты, row - плотность воды. Приравниваем правые части, разрешаем относительно Mk. Все остальные величины известны.