В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD, все рёбра равны 1. Найдите косинус угла φ между плоскостями АВС и ВСS. В ответе напишите величину 1/cos²φ. Заранее спасибо!
Ответы
Ответ дал:
0
Если все рёбра равны 1, то боковые грани такой пирамиды - равносторонние треугольники.
Апофема равна 1*cos 30° = √3/2.
Проведя осевое сечение пирамиды по апофеме, мы найдём угол между заданными плоскостями - основанием и боковой гранью.
Косинус угла φ = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3.
arc cos (1/√3) = arc cos 0.57735 = 0.955317 радиан = 54.73561 градуса.
1/cos²φ = 1 / (1/3) = 3.
Апофема равна 1*cos 30° = √3/2.
Проведя осевое сечение пирамиды по апофеме, мы найдём угол между заданными плоскостями - основанием и боковой гранью.
Косинус угла φ = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3.
arc cos (1/√3) = arc cos 0.57735 = 0.955317 радиан = 54.73561 градуса.
1/cos²φ = 1 / (1/3) = 3.
Ответ дал:
0
Большое спасибо за оказанную помощь!
Вас заинтересует
1 год назад
9 лет назад