Question

Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x^2+6x+1 в точке пересечения графика функции с осью ординат.

Answer 1

1) Найдем точки пересечения графика с осью ординат (Оу) (т.е. x=0):
$left { {{x=0} atop {y=1}} right.$

2) Общее уравнение касательной:
$Y=y(a)+y'(a)*(x-a)$, a=0

3) $y(0)=1$
$y'(x)=-6x+6$
$y'(0)=6$

4) $Y=1+6*(x-0)=6x+1$ - уравнение касательной в точке пересечения графика с осью Оу (ординат).

Ответ: Y=6x+1