Question

Решите неравенство

9 - x^2
______ меньше или равно ноля
x + 2

Answer 1

Решим методом интервалов. 9-х^2=0
(3-x)(3+x)=0
x=-3  x=3
x+2$neq$0
x$neq$-2
Поставим полученные точки на числовой прямой, получим в порядке возрастания -3, -2(выколатая точка),3 Знак $leq$неравенство будет иметь на интервалах [-3,-2) [3,+∞)

Answer 2

Спасибо! Ответ у меня такой же, вот только не могу понять где точки на оси выколотые, а где нет.. Не могли бы пояснить? Ведь вроде бы от этого зависят и круглые и квадратные скобки, так?

Answer 3

Выколатая точка х=-2, потому что в ней знаменатель обращается в нуль, а это недопустимо, поэтому и скобка круглая, плюс бесконечность-это абстрактное значение, поэтому тоже круглая скобка