Question

Помогите решить второй и четвёртый ! Срочно! Пожалуйста!!!!

Answer 1

2) √2 sin²x=sinx
    cosx<0

√2 sin²x-sinx=0
x<(π/2)+2πn

sinx(√2sin-1)=0
x∈((-π/2)+2πn;(π/2)+2πn)

sinx=0;  x=πn,n∈Z                    ⇒  x=π+2πn
x∈((-π/2)+2πn;(π/2)+2πn)  

√2sin-1=0; sinx=1/√2=√2/2;  x=((-1)^n)(π/4)+πn,n∈Z  ⇒x=(3π/4) + 2πn
x∈((-π/2)+2πn;(π/2)+2πn)
отв:x=π+2πn; x=(3π/4) + 2πn,n∈Z

4)2cos³x+3cos²x+cosx=0; одз: ctgx>0; x>(π/2)+πn,n∈Z; x∈(πn;(π/2)+πn),n∈Z
cosx(2cos²x+3cosx+1)=0
cosx=0;   x=+-(π/2)+2πn - не удовлетворяет одз
2cos²x+3cosx+1=0; cosx=t
2t²+3t+1=0
t=-1 ⇒cosx=-1; x=π+2πn -не удовлетворяет одз
t=-1/2⇒cosx=-1/2; x=(-2π/3)+2πn,n∈Z
отв:x=(-2π/3)+2πn,n∈Z

Answer 2

спасибо большое