Question

Здравствуйте нужна помощь!
sin(альфа - 60 гр),если sin альфа = -34 и 180 гр < альфа < 270 гр

-Если возможно то распишите решение.

Answer 1

Угол лежит в 3 четверти, косинус там отрицательный.
$sin( alpha -60^{o})=sin alpha *cos60^{o}-cos alpha *sin60^{o}=sin alpha * frac{1}{2}-cos alpha *frac{ sqrt{3}}{2}$
$sin alpha =-frac{3}{4}$
$cos alpha =- sqrt{1-sin^{2} alpha }=- sqrt{1-frac{9}{16}}=-frac{sqrt{7}}{4}$
$sin alpha * frac{1}{2}-cos alpha *frac{ sqrt{3}}{2}=-frac{3}{4*2}+frac{ sqrt{7}* sqrt{3}}{4*2}=-frac{3}{8}+frac{ sqrt{21}}{8}=frac{sqrt{21}-3}{8}$