Question

В правильной треугольной пирамиде ABCD с основанием ABC известны ребра: AB=123√, SC=13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC. В ответ напишите котангенс этого угла.

Answer 1

  Проведем , прямую , получим треугольник $AMK$  середины $M in AS ; kin BC$ 
Так как треугольник равносторонний $AK = sqrt{(12sqrt{3})^2-(6sqrt{3})^2 } = 18$ 
$O$ центр  проекций вершины на плоскость основания ,тогда $AO=R = frac{sqrt{3}*12sqrt{3}}{3} = 12 \ SO=sqrt{13^2-12^2} = 5$ 
$sin angle SAK = frac{5}{13}$
В треугольнике     
$Delta AMK \ (6.5)^2+18^2-2*6.5*18*frac{12}{13}=MK^2 \ MK=frac{sqrt{601}}{2} \ frac{frac{sqrt{601}}{2}}{frac{5}{13}} = frac{6.5}{sina} \ sina = frac{5}{sqrt{601}}\ cosa = frac{24}{sqrt{601}} \ ctga = frac{24}{5}=4.8$

Answer 2

а вам нужно решить этим методом?

Answer 3

Да,твоей методой решил,а методой координат как то не получается.

Answer 4

Интересуют мне разнообразные методы решения задач,мне нравится математика,не всё умею описать как русские,потому что я инностранец,извини и спасибо

Answer 5

можно , надо вреон вписать в плоскость OXYZ

Answer 6

верно