Question

Решить задачу с использованием цикла while
Дан числовой ряд и некоторое число eps. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному eps. Общий член ряда имеет вид:
an=n!/(2*n)!
Я составила программу, но она не идет. выдает один и тот же ответ при вводе любого числа. помогите пожалуйста найти ошибку
function a(n:integer):double;
var
i:integer;
f1,f2:double;
begin
f1 := 1;
for i := 1 to n do
f1 := f1 * i;
f2:=1;
for i:=1 to 2*n do

f2:= f2 * i;
a := f1 / f2;
end;

var
i:integer;
eps,s,an:double;
begin
Write('eps='); Read(eps);
s:=0; i:=1;
while an>=eps do
an:=a(i);
if an>=eps then begin s:=s+an;
Inc(i) end;
Writeln('s=',s);
end.

Answer 1

Задача, аналогичная той, которую публиковали вчера. Только цикл repeat заменяем на while.

Сначала немного математики.
$displaystyle a_n= frac{n!}{(2n)!}=frac{prod_{i=1}^ni}{prod_{i=1}^{2n}i}=frac{prod_{i=1}^ni}{prod_{i=1}^{n}itimesprod_{i=n+1}^{2n}i}=frac{1}{prod_{i=n+1}^{2n}i}; quad ninmathbb N$
О модуле тут смысла нет говорить, поскольку все an - суть положительные величины на интервале (0;1).

uses Crt;

function ai(n:integer):real;
var
  i:integer;
  p:real;
begin
  p:=1;
  for i:=n+1 to 2*n do p:=p*i;
  ai:=1/p
end;

var
  i:integer;
  eps,s,an:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
     an:=ai(i);
     if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.

Тестовые решения:
eps=0.07
s= 5.8333333333E-01

eps=0.000001
s= 5.9229647667E-01

eps=1e-8
s= 5.9229653448E-01

Для контроля результата можно отметить, что сумма первых 1000 членов ряда равна приблизительно 5.922965365Е-01

Если раздражает наличие функции, можно и без нее:
uses Crt;

var
  i,j:integer;
  eps,s,an,p:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
    p:=1;
    for j:=i+1 to 2*i do p:=p*j;
    an:=1/p;
    if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.

Answer 2

Пояснение: an:=eps+1 нужно для того, чтобы первый раз зайти в цикл while