Question

Найдите количество чисел из D(y), если y=(Кв. корень(1-9^(x^2+5x)))/(2x^2+5x+2)

Answer 1

1) под корнем число неотриц.
$1-9^{x^2+5x} geq 0\\9^{x^2+5x} leq 1\\9^{x^2+5x} leq 9^0\\x^2+5x leq 0\\x(x+5) leq 0\\xin[-5;0]$

2) знаменантел не равен нулю
$2x^2+5x+2=0\D=9\x_1=-0,5;quad x_2=-2$

Значит $D(y)=[-5;-2)cup(-2;-0,5)cup(-0,5;0]$
целые значения: -5,-4,-3,-1,0 --- 5 штучек