постройте график функции y=-|x^2+2x-8| и определите при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более общих точек.(можно с рисунком пожалуйста)
Ответы
Ответ дал:
0
1) Вначале нужно построить график функции ![y=-|x^{2}+2x-8| y=-|x^{2}+2x-8|](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%7Cx%5E%7B2%7D%2B2x-8%7C)
![x^{2}+2x-8=0, D=4+4*8=36 x^{2}+2x-8=0, D=4+4*8=36](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-8%3D0%2C+D%3D4%2B4%2A8%3D36)
![x_{1}= frac{-2+6}{2}=2 x_{1}= frac{-2+6}{2}=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+frac%7B-2%2B6%7D%7B2%7D%3D2)
![x_{2}= frac{-2-6}{2}=-4 x_{2}= frac{-2-6}{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D+frac%7B-2-6%7D%7B2%7D%3D-4)
![x^{2}+2x-8 textgreater 0 x^{2}+2x-8 textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-8+textgreater++0)
x<-4, x>2
![x^{2}+2x-8<0 x^{2}+2x-8<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-8%26lt%3B0)
-4<x<2
![y= left { {{-x^{2}-2x+8; x leq -4, x geq 2} atop {x^{2}+2x-8; -4 textless x textless 2}} right. y= left { {{-x^{2}-2x+8; x leq -4, x geq 2} atop {x^{2}+2x-8; -4 textless x textless 2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+left+%7B+%7B%7B-x%5E%7B2%7D-2x%2B8%3B+x+leq+-4%2C+x+geq+2%7D+atop+%7Bx%5E%7B2%7D%2B2x-8%3B+-4+textless++x+textless++2%7D%7D+right.+)
Строим две параболы на разных интервалах, получим (см. рисунок).
2) Из графика видно, что прямая у=а будет иметь 3 и более общих точек с графиком от вершины параболы
до оси Ох не включительно
Найдем вершину параболы:
2.1)![x_{0}= frac{-2}{2}=-1 x_{0}= frac{-2}{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%3D+frac%7B-2%7D%7B2%7D%3D-1)
![y_{0}(x_{0})=y(-1)=1+2-8=3-8=-5 y_{0}(x_{0})=y(-1)=1+2-8=3-8=-5](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B0%7D%28x_%7B0%7D%29%3Dy%28-1%29%3D1%2B2-8%3D3-8%3D-5)
а∈[-5; 0) - тогда прямая у=а будет иметь с графиком 3 и более общих точек.
Ответ: а∈[-5; 0)
x<-4, x>2
-4<x<2
Строим две параболы на разных интервалах, получим (см. рисунок).
2) Из графика видно, что прямая у=а будет иметь 3 и более общих точек с графиком от вершины параболы
Найдем вершину параболы:
2.1)
а∈[-5; 0) - тогда прямая у=а будет иметь с графиком 3 и более общих точек.
Ответ: а∈[-5; 0)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d64/d6479ff2343ec12dc4fca4da9bb5b971.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад