Question

Студент
разыскивает нужную ему формулу в трёх источниках. Вероятность того, что формула
содержится в первом справочнике 0,65 p, во втором – 0,7,
в третьем – 0,85. Найти вероятность того, что:

а) формула
содержится хотя бы в одном справочнике;

б) Формула содержится только в двух учебниках;

в) формула
содержится в любом учебнике;

г) формулы
нет ни в одном из учебников.

Answer 1

Найдем следующие вероятности:
1-0,65 =0,35 - вероятность того, что формула не содержится в первом справочнике
1-0,7 =0,3 - вероятность того, что формула не содержится во втором справочнике
1-0,85 =0,15 - вероятность того, что формула не содержится в третьем справочнике

Теперь можно найти следующее:
г) 0,35*0,3*0,15=0,01575 -  вероятность того, что формула не содержится ни в одном из справочников;
а) 1-0,35*0,3*0,15=1-0,01575 = 0,98425 - вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике;
б) 0,65*0,7*0,15+0,65*0,3*0,85+0,35*0,7*0,85=0,44225 -  вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках;
в) 0,65*0,7*0,85 = 0,38675 вероятность того, что формула содержится в любом справочнике