Question

для функции y=3/(2x+3)^4 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку A(-1;1,5)

Answer 1

$F(x)=int frac{3}{(2x+3)^4}dx=frac{1}{2}cdot frac{(2x+3)^{-3}}{-3}+C=-frac{1}{6}cdot frac{1}{(2x+3)^3}+C\\F(-1)=1,5=-frac{1}{6}cdot frac{1}{1}+C=-frac{1}{6}+C\\C=1,5+frac{1}{6}=frac{10}{6}=frac{5}{3}\\F(x)=-frac{1}{6(2x+3)^3}+frac{5}{3}$bb