Question

вычислить приближенно ln1,05

Answer 1

Воспользуемся формулой для приближения приращения функции дифференциалом:
$f(x_0+Delta x) - f(x_0) approx f'(x_0)Delta x$
В данном случае $f(x) = lnx, f'(x) = frac{1}{x},x_0 = 1, Delta x = 0,05$.
Подставляя все в формулу, имеем:
$ln1,05 - ln1 approx frac{1}{1}*0,05$, отсюда $ln1,05 approx 0,05$.
Если же посчитать на калькуляторе, то получим $ln1,05 = 0,04879...$.