Question

Длина дорожки для керлинга составляет 45 метров.
Коэффициент трения снаряда о лед равен 0,001.
Члены команды могут с помощью щеток увеличить коэффициент трения в 1,5 раза.
Какую часть пути команда должна работать щетками, чтобы снаряд остановился точно в конце дорожки, если он был запущен со скоростью 1 м/с?
Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Ответ дать в метрах.

Answer 1

Представляется мне, что можно через энергию и работу.
Начальная кинетическая энергия:
$E_k= frac{mv_0^2}{2}$ (1)
Вся начальная энергия будет рассеяна за счет работы сил трения.
Пусть x - длина той части пути, на которой не работают щетками. Работа силы трения на всем пути:
$A=F_{ds1}x+F_{ds2}(S-x)=N alpha _1x+N alpha _2(S-x)=N alpha _1x+N alpha _2S-newline -N alpha _2x=mgx( alpha _1- alpha _2)+mg alpha _2S$  (2)
Где α₁, α₂ коэффициенты трения (α₂=1,5α₁), N - реакция опоры.
m - масса "снаряда".
Приравниваем (1) и (2):
$frac{mv^2}{2} =mgx( alpha _1- alpha _2)+mg alpha _2S newline newline frac{v^2}{2} =gx( alpha _1- alpha _2)+g alpha _2S$

$frac{v^2}{2}-g alpha _2S =gx( alpha _1- alpha _2) newline newline x=(frac{v^2}{2g}- alpha _2S)/g( alpha _1- alpha _2)= frac{frac{v^2}{2g}- alpha _2S}{g( alpha _1- alpha _2)}= newline newline frac{frac{1^2}{20}- 0,0015*45}{10(0,001- 0,0015)}=frac{0,05- 0,0015*45}{10(0,001- 0,0015)}=3,5$
Ответ x=3,5 м