Question

склоняется ли слово манты

Answer 1

Как ни странно, но согласно редакции А. Зализняка, существует единственное число данного слова: мант. Отсюда следует, что:
            Ед.ч.              Мн.ч.
И.п.    мант              манты
Р.п.    манта            мантов
Д.п.    манту            мантам
В.п.    мант              манты
Т.п.    мантом          мантами
П.п.   манте             мантах

В традиционном азиатском произношении, ударение во множественном числе следует ставить на последний слог, т.е. на букву "ы".