Question

Помогите пожалуйста..
При каких значениях параметра р сумма корней квадратного уравнения х^2+(р^2+4р-5)х-р=0 равна 0?

Answer 1

по т. Виета х₁+х₂=-(р²+4х-5)
-(р²+4р-5)=0
-р²-4р+5=0
р²+4р-5=0
р₁,₂=-4⁺₋√(16+20) = -4⁺₋6
               2                2
р₁=1      р₂-5
поверяем
х²+(1²+4*1-5)х-1=0      х²+0*х-1=0    х₁=1    х₂=-1
х²+(25-20-5)х+5=0       х²+0*х+5=0    х²=-5, корней нет, т.к. х² всегда ≥0
Ответ: р=1