Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 градусов?

Answer 1

сумма углов многоугольника 180(n-2), где n-число сторон,
Если каждый угол 120°, то сумма углов будет 120n
120n=180(n-2)
60n=360
n=6

Answer 2

$alpha=120^{circ} \ n=3 rightarrow 180^{circ}:3=60^{circ} \ n=4 rightarrow 360^{circ}:4=90^{circ} \ n=5 rightarrow 360^{circ}:5=72^{circ}rightarrow 2alpha +72^{circ}=180^{circ} \ rightarrow beta=2alpha =180^{circ}-72^{circ}=108^{circ} \ n=6 rightarrow 360^{circ}:6=60^{circ}rightarrow 2alpha+60^{circ}=180^{circ} \ rightarrow beta=2alpha=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ} \ \ n=6$
Ответ:6 сторон