Question

Решите задачу и объясните, как вы решили.
Имеются два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 20% соли, а второй - 45% соли. Сколько нужно взять килограммов первого раствора и сколько килограммов второго, чтобы получить раствор, масса которого 50 кг и содержащего 39% соли?

Answer 1

Пусть нужно взять x кг первого раствора и y кг второго. В первом 0,2x кг соли, во втором 0,45y кг. В полученном растворе 0,39*50 = 19,5 кг соли. Сумма масс первого и второго растворов равна 50 кг.
$begin{cases}x+y=50\0,2x+0,45y=19,5end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=50-y\0,2cdot(50-y)+0,45y=19,5end{cases}\0,2cdot(50-y)+0,45y=19,5\10-0,2y+0,45y=19,5\0,25y=9,5\y=38\begin{cases}x=12\y=38end{cases}$

Первого раствора нужно взять 12 кг, второго 38 кг.

Answer 2

Спасибо, все понятно.