Question

Докажите, что значение выражения (1$frac{1}{2 sqrt{3} +1}- frac{1}{2 sqrt{3} -1}$есть число рациональное.

Answer 1

Приведем к общему знаменателю и получим $-frac{2}{11}$. Это число рациональное, так как можно представить в виде дроби, где знаменатель - натуральное число (в данном случае 11), а числитель - целое число (в данном случае -2)

Answer 2

Избавимся от иррациональности
$...= frac{2 sqrt{3}-1 }{12-1} - frac{2 sqrt{3} +1}{12-1}= frac{-2}{11}$