Question

Треугольник авс равнобедренный с основанием ас отрезок вд его медиана о точка на медиана . На стороне ав взята точка к на стороне вс точка м причём вк равен вм докажите что треугольник окв равен треугольнику омв

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ВД - и медиана (АД=ДС), и биссектриса (<АВД=<СВД), и высота.
КМ и ВД пересекаются в точке Е.
ΔВКЕ=ΔВМЕ по 2 сторонам (ВК=ВМ, ВЕ- общая) и углу между ними (<АВД=<СВД). Значит и <ВЕК=<ВЕМ, КЕ=МЕ.
ΔОКЕ=ΔОМЕ по 2 сторонам ( КЕ=МЕ, ОЕ- общая) и углу между ними (<ОЕК=<ОЕМ ). Значит и ОК=ОМ.
ΔОКВ=ΔОМВ по 3 сторонам (ВК=ВМ, ОК=ОМ, ОВ- общая), ч.т.д.