Question

Найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см^2.

Answer 1

Пусть x см ,y см- стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x+y), а площадь x*y.
   Составим систему уравнений:
$displaystyle left { {{2(x+y)=32} atop {xy=55}} right. ~~~Rightarrow~~~~ left { {{x+y=16} atop {xy=55}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{x=16-y} atop {(16-y)y=55}} right. \ \ 16y-y^2=55\ \ y^2-16y+55=0\ \ (y-8)^2=36\ \ y-8=pm 6$

$y_1=14$ см  и   $y_2=2$ см
$x_1=16-y_1=16-14=2$ см
$x_2=16-y_2=16-2=14$ см

Ответ: 14 см и 2 см или 2 см и 14 см