Question

Ребро куба abcda1b1c1d1 равно корню из трех. Найдите расстояние от вершины c до плоскости bdc1.

Answer 1

$a= sqrt{3} \ rho(C;BDC_1)=? \ \ C(a;a;0)rightarrow C( sqrt{3}; sqrt{3};0) \ B( sqrt{3};0;0);D(0; sqrt{3};0);C_1( sqrt{3}; sqrt{3}; sqrt{3}) \ \ alpha: ax+by+cz=d \ sqrt{3}a=d \ sqrt{3}b=d \ sqrt{3}a+ sqrt{3}b+ sqrt{3}c=d \ a= frac{1}{ sqrt{3} }d;b= frac{1}{ sqrt{3} }d;c=- frac{1}{ sqrt{3} }d \ \ alpha:x+y-z= sqrt{3} \ rho(C;BDC_1)= frac{| sqrt{3}+ sqrt{3}-0- sqrt{3} |}{ sqrt{1^2+1^2+(-1)^2} }= frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} }=1$
РАСТOЯНИЕ ОТ ВЕРШИНЫ C ДО ПЛОСКОСТИ BDC_1=1