Question

Помогите пожалуйста доказать

Answer 1

В треугольнике АВС сторона АВ=15 см, АС=13 см, СВ=14 см. Из вершины А восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найдите расстояние от его концов до стороны ВС.
----
 Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка. 
Нужно найти АН и РН, перпендикулярные ВС. 
АН - высота треугольника АВС.
Её можно найти из площади этого треугольника, вычисленной по т. Герона. Вычисления приводить не буду, сделать их самостоятельно несложно,  а площадь этого треугольника равна 84. 
Формула площади треугольника:
S=a*h:2 
h=2S:a 
АН=h
АН=168:14=12 см 
РН - перпендикулярно ВС по т. о трех перпендикулярах. 
РН=√(АР²+АН²)=20 см