Question

Найти сумму всех разных значений параметра p, при которых уравнение
$frac{(x-6)(x-p)}{(x-1)(x-3p)}=0$
имеет единственный корень
Поподробнее, пожалуйста

Answer 1

(x-6)(x-p)/((x-1)(x-3p))=0
Пусть р=1 ⇒
(х-6)(х-1)/((х-1)(х-3*1)=0   х≠1
(х-6)/(х-3)=0   х≠3
х=6.
Пусть p=2  ⇒
(х-6)(х-3)/((х-1)(х-3*2)=0
(х-6)(х-3)/((х-1)(х-6)=0   х≠6
(х-3)/(х-1)=0   х≠1
х=3.
Σp=1+2=3.