Question

Почему пишется перенимает , а не "перенемает"???

Answer 1

Суффикс "ним" чередующийся.
С "нят",например.
Здесь действует правило:в корне пишем "и" ввиду наличия суффикса "а" после корня с чередующейся гласной.

Answer 2

Это слово имеет чередование в корне -я-  -им-
перенЯть - перенИМать
(другие примеры  снять -снимать, обнять -обнимать, понять - понимать)