Question

найдите все значения а, при которых корни уравнения $a x^{2} -2(a+1)x-a+5=0$ положительны

Answer 1

1)a=0
-2x+5=0
2x=5
x=2,5
2)a≠0
D=4a²+8a+4-20a+4a²=8a²-12a+4≥0
2a²-3a+1≥0
D1=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2
a2=(3+1)/4=1
a≤1/2 U a≥1
x1+x2=2(a+1)/a
2(a+1)/a>0
a=-1  a=0
a<-1 U a>0
x1*x2=(5-a)/a
(5-a)/a>0
a=5 U a=0
0<a<5
a∈[1;5)
ответ a∈[1;5)U {0}